Dynamics Ntawm Kab Mob Sib Kis Tsis Muaj Kev Tiv Thaiv Kev Tiv Thaiv
Jul 18, 2023
Abstract
Tus kab mob kis thoob qhov txhia chaw Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV-2) qhia txog hom kab mob tshiab uas kis tau zoo. Peb nyob ntawm no kawm txog cov ntaub ntawv uas tus neeg mob rov zoo thiab tsuas yog txhim kho kev tiv thaiv yog tias lawv txuas ntxiv mus rau qee lub sijhawm τ. Rau qhov loj τ, tus qauv kab mob tau piav qhia los ntawm kev tshawb fawb kev tshawb fawb. Yog li ntawd, cov theem ntawm cov hauv paus ntsiab lus txoj kev xav qhia tus kab mob dynamics: (i) ib tug pandemic theem thiab (ii) ib tug teb tsoom fwv. Txoj kev tshawb fawb teb kev tshawb fawb muab kev khi sab saud rau tus nqi siab tshaj plaws ntawm cov neeg muaj kab mob.
Cov kab mob ua pa yog ib qho mob uas tshwm sim, tshwj xeeb tshaj yog thaum lub caij hloov kub. Nyob rau hauv xyoo tas los no, nrog rau kev nce ntau ntawm cov pa phem, qhov tshwm sim ntawm kev ua pa syndrome kuj tau nce. Peb yuav tsum nkag siab txog kev sib raug zoo ntawm cov kab mob ua pa thiab kev tiv thaiv kab mob, thiab los ntawm kev txhim kho kev tiv thaiv, tiv thaiv thiab txo tus kab mob no.
Kev tiv thaiv kab mob yog lub cev thawj kab ntawm kev tiv thaiv kab mob thiab kab mob. Thaum lub cev tiv thaiv kab mob tsis muaj zog, tib neeg yuav kis tau tus kab mob, thiab cov kab mob ua pa yuav tshwm sim. Yog li ntawd, peb yuav tsum ua kom muaj kev tiv thaiv kev tiv thaiv, nrog rau kev saib xyuas kev noj haus, kev tawm dag zog, thiab tswj tus cwj pwm zoo.
Kev noj zaub mov ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev ntxiv dag zog rau kev tiv thaiv kab mob. Noj txiv hmab txiv ntoo thiab zaub ntau ntxiv tuaj yeem ntxiv cov vitamins thiab kab kawm uas xav tau los ntawm lub cev, yog li txhim kho lub cev tiv thaiv kab mob. Nyob rau tib lub sijhawm, noj tsawg lossis tsis noj ntau cov zaub mov ntsim thiab roj tuaj yeem txo lub nra ntawm lub cev mus rau qee yam thiab txhim kho kev tiv thaiv.
Kev tawm dag zog nruab nrab kuj yog ib txoj hauv kev zoo los txhawb kev tiv thaiv. Nws tuaj yeem tsis tsuas yog txhim kho lub cev tiv thaiv kab mob tab sis kuj txhawb kev noj qab haus huv ntawm cov hlab plawv. Txawm li cas los xij, nws tseem yuav tsum tau ua tib zoo saib xyuas qhov kev tawm dag zog kom tsis txhob loj dhau, txwv tsis pub nws yuav ua rau muaj kev tiv thaiv tsis zoo.
Kev tuav tus cwj pwm zoo kuj yog ib qho tseem ceeb hauv kev txhim kho kev tiv thaiv. Cov neeg muaj kev xav ruaj khov muaj peev xwm tswj tau kev noj qab haus huv ntau dua vim tias kev ntxhov siab tsis txaus ntseeg tuaj yeem ua rau muaj kev tsis txaus ntseeg ntawm cov tshuaj hormones hauv lub cev, yog li txo lub cev tiv thaiv kab mob.
Hauv ntej, kev tiv thaiv kab mob yog ib qho tseem ceeb ntawm cov kab mob ua pa. Peb yuav tsum tau siv cov kev ntsuas los txhim kho peb txoj kev tiv thaiv kab mob, xws li ntxiv dag zog rau lub cev, txhim kho kev noj zaub mov zoo, tswj tus cwj pwm zoo, thiab lwm yam, uas tuaj yeem tiv thaiv kab mob ua pa thiab tiv thaiv kab mob ua pa. Nws tuaj yeem txo cov tsos mob thiab txhim kho cov txiaj ntsig ntawm kev kho mob. Kuv ntseeg tias dhau ntawm cov kev ntsuas no, peb yuav muaj peev xwm tswj tau lub cev muaj zog thiab muaj lub neej noj qab haus huv. Los ntawm qhov kev xav no, peb yuav tsum txhim kho peb txoj kev tiv thaiv. Cistanche tuaj yeem txhim kho kev tiv thaiv zoo, vim tias cov hmoov tshauv nqaij muaj ntau yam khoom siv roj ntsha, xws li polysaccharides, ob lub nceb, Huang Li, thiab lwm yam. Cov khoom no tuaj yeem txhawb kev tiv thaiv kab mob ntau yam ntawm cov hlwb hauv lub cev, ua kom lawv lub cev tiv thaiv kab mob.
Nyem qhov txiaj ntsig kev noj qab haus huv ntawm cistanche
Lub tswv yim tswj tau zoo yuav tsum ua kom tus kab mob nyob rau hauv cov lus teb (tsis muaj 'thib ob' nthwv dej). Tus qauv raug kuaj ntawm qib ntau uas siv cov kab mob zoo tshaj plaws. Tus qauv piav qhia tau zoo heev txog kev kis tus kabmob SARS-CoV-2 tshwm sim hauv nroog Wuhan, Suav. Peb pom tias tsuas yog 30 feem pua ntawm cov neeg ua haujlwm rov qab los tau tsim kev tiv thaiv.
Ntsiab lus:
Cov kab mob sib kis; Khau laus nas vais lav; SARS-CoV-2; Tus lej simulation.
1 Kev Taw Qhia
Kev kis tus kab mob sai sai thoob plaws ib cheeb tsam lossis ib cheeb tsam (mob sib kis) lossis kev kis tus kabmob thoob ntiaj teb (kev sib kis), saib Porta [17], tuaj yeem muaj kev cuam tshuam rau cov kab mob kev noj qab haus huv, kev lag luam hauv zos thiab thoob ntiaj teb suav nrog kev lag luam nyiaj txiag thiab kev sib raug zoo ntawm kev lag luam, xws li hauv nroog mus rau theem thoob ntiaj teb. Cov kev ntsuas los txo tus kab mob kis thoob qhov txhia chaw suav nrog txo kev sib cuam tshuam ntawm cov kab mob thiab cov neeg tsis muaj kab mob, thiab txo qis kev kis kab mob lossis kev cuam tshuam ntawm cov tswv cuab ntawm pej xeem, saib xws li Ferguson li al. [5].
Ob lub tswv yim tseem ceeb uas tsoomfwv siv los daws qhov kev tawm tsam yog kom txo qis kev sib kis (kev txo qis) lossis cuam tshuam kev kis tus kabmob (kev tawm tsam). Txij li txhua qhov kev cuam tshuam no muaj kev pheej hmoo loj rau kev noj qab haus huv thiab kev noj qab haus huv, nws yog ib qho tseem ceeb kom nkag siab txog qhov ua tau zoo ntawm cov tswv yim no (lossis ib qho kev sib xyaw ntawm lawv).
Cov txheej txheem lej muab cov tswv yim tseem ceeb rau tsoomfwv kev txiav txim siab uas lub hom phiaj tswj kev kis tus kabmob. Ntawm cov no yog cov txheej txheem txheeb cais, Unkel et al. [22], Becker thiab Britton [2], deterministic state-space qauv, Brauer et al. [3] nrog nws cov qauv tsim los ntawm Kermack li al. [12], thiab ntau hom kev sib txuas ua ke, xws li Hwang et al. [10], Shirley thiab Rushton [19].
Cov kev ua lej sib txawv muaj lub hom phiaj sib txawv: Ib qho kev siv tseem ceeb ntawm cov txheej txheem kev txheeb cais feem ntau tsom rau kev tshawb pom ntxov ntawm cov kab mob tshwm sim raws li tau piav qhia los ntawm Unkel li al. [22], thaum ua qauv yog sim tsim tus qauv raws li qhov tseeb raws li qhov ua tau rau qhov muaj tshwm sim los yog tsim qauv yooj yim, uas, txawm li cas los xij, qhia qee qhov tseeb thoob ntiaj teb txog qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim.
Hauv cov qauv yooj yim tshaj plaws, cov qauv hu ua compartmental (saib Kermack et al. [12], Hethcote [9]) xav txog cov feem ntawm cov pejxeem uas raug mob (S), mob (I), lossis tshem tawm (R) los ntawm kab mob network. Coupled sib sib npaug sib npaug ntes cov dynamics ntawm tus kab mob uas txiav txim lub sij hawm dependence ntawm S, I, thiab R. Extensions ntxiv compartments ntxiv rau lub Susceptible Infected Removed (SIR) qauv xws li (E) raug.
Piv txwv li, tus qauv Susceptible Exposed Infected Removed (SEIR) tau siv los ntawm Lekone thiab Finkenstädt [15] rau kev piav qhia txog tus kab mob Ebola nyob rau hauv Democratic Republic of Congo xyoo 1995. Cov qauv Compartmental tau siv los piav qhia txog SARS-CoV tsis ntev los no{ {3}} tawm tsam. Xaiv cov ntawv tshaj tawm yog Giordano li al. [7], Krishna and Prakash [13], Tagliazucchi et al. [21], Lin J., et al. [16], Anastassopoulou et al. [1], Wu et al. [23]. Piv txwv li, tus qauv tsim los ntawm Giordano li al. siv tag nrho ntawm 8 qhov chaw - raug mob (S), mob (I), kuaj mob (D), mob (A), lees paub (R), raug hem (T), kho (H) thiab tuag (E) - los piav txog qhov Tus kab mob Corona VIrus 2019 (COVID-19) kev kis mob hauv tebchaws Ltalis.
Compartmental qauv tau txuas ntxiv los ntawm Dureau li al. [4] txhawm rau ntes stochastically tsis paub cuam tshuam, xws li hloov tus cwj pwm. Cov qauv zoo li no tsis ntev los no tau siv los txheeb xyuas COVID-19 tshwm sim hauv Wuhan los ntawm Kucharski li al. [14]. Ib qho tshiab txuas ntxiv kev kis tus kabmob SEIR qauv, suav nrog kev faib tawm hauv zej zog-kev coj noj coj ua ntawm kev cuam tshuam sib txawv, tau npaj los ntawm Proverbio li al. [18] rau kev ntsuam xyuas tus nqi ntawm ntau yam kev tawm tsam.
Compartmental qauv hais txog cov khoom thoob ntiaj teb xws li cov feem ntawm cov neeg raug tsim txom thiab xav tias heuristic tus nqi sib npaug tuaj yeem piav qhia txog tus kab mob. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm ib tug muaj zog inhomogeneous (kev sib raug zoo) network, piv txwv li, coj mus rau hauv tus account sib txawv cov pej xeem densities, cov saum toj no assumption zoo nkaus li tsis yog ib txwm muaj kev ncaj ncees. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, spatial kab mob kis tus qauv tuaj yeem piav qhia los ntawm tus qauv stochastic network nrog Monte-Carlo simulations ib qho kev xaiv rau qhov simulation.
Nyob rau hauv daim ntawv no, peb xav txog kab mob dynamics uas lub sij hawm (qhov hnyav) ntawm tus kab mob nyob ntawm tus nqi ntawm qhov raug. Siv lub tsev kawm theem pib (kev sib raug zoo), peb tab tom nrhiav rau cov txheej txheem thoob ntiaj teb piav qhia txog kev sib kis. Peb yuav nthuav tawm qhov kev sib txuas rau kev tshawb fawb txog kev tshawb fawb, ua rau peb ua kom pom qhov tshwm sim nrog cov cuab yeej ntawm cov xwm txheej tseem ceeb. Peb yuav sib tham txog qhov cuam tshuam ntawm qhov kev tshawb pom ntawm cov cai tswjfwm kev sib kis thiab yuav xaus qhov kev tiv thaiv COVID-19 tshwm sim hauv Wuhan, Hubei xeev, Suav.
2 Kev ua qauv
2.1 Model Basics
Txhua tus cuam tshuam nrog plaub 'cov neeg nyob ze' ntawm kev sib raug zoo. Tus kab mob kis tau raug piav raws li tus txheej txheem stochastic. Nyob rau txhua lub sij hawm kauj ruam (hais 'hnub'), qhov tshwm sim uas ib tug neeg kis tau tus kab mob (los yog rov zoo) nyob ntawm seb cov neeg nyob ze hauv lub social network. Ntawm no, peb tsuas yog kawm cov ntaub ntawv yooj yim ntawm ib homogeneous network nrog plaub tus neeg nyob ze rau txhua qhov chaw. Peb kuj xav txog cov xwm txheej nyob ib puag ncig kom txo tau cov teebmeem ntawm ntug.
2.2 Kev tiv thaiv
Peb kawm ob qhov xwm txheej zoo sib xws.
(i) Tsis muaj kev tiv thaiv. Txhua tus neeg tuaj yeem rov ua dua tshiab thiab tuaj yeem rov qab los tsuas yog rov ua dua tshiab (Susceptible Infected Susceptible (SIS) qauv).
(ii) Cov tib neeg tuaj yeem rov ua dua thiab rov zoo dua. Tsuas yog cov tib neeg tau kis tus kab mob rau τ hnub sib law liag, lawv raug suav hais tias tiv thaiv kab mob.
Nyob rau hauv rooj plaub (ii), cov chaw ntawm cov neeg tiv thaiv kab mob raug tshem tawm ntawm tus kab mob network.
2.3 Kab mob dynamics
Yog tias x yog qhov chaw ntawm tus kab mob network, txhua lub sijhawm lub xeev ux ∈ {0, 1} raug xaiv xaiv nrog qhov tshwm sim
qhov twg xy yog ib qho txuas txuas rau ntawm lub lattice koom qhov chaw x thiab y thiab, yog li, n yog tus naj npawb ntawm cov neeg nyob sib ze, thiab Nx =1 plus exp{4 nx plus 2h} yog qhov normalization. Qhov parameter h yog txuas rau qhov yuav kis tau tus kab mob los ntawm sab nraum lub network. Yog tias tsis muaj leej twg hauv lub network kis tus kab mob (nx=0, ∀x), qhov tshwm sim p uas ib tus neeg kis tus kab mob txuas nrog h los ntawm p=exp{2h} 1 ntxiv rau exp{2h} .
Qhov parameter piav qhia txog kev sib kis ntawm tus kab mob. Qhov tshwm sim uas ib tus neeg kis tau tus kab mob (UX=1) monotonically nce nrog 4 nx ntxiv rau 2h. Qhov ntsuas no piav qhia txog qhov yuav ua li cas thiaj li nkag siab qhov tshwm sim ntawm qhov raug, piv txwv li, tus lej nx ntawm cov neeg nyob sib ze.
Yog tias lub lattice muaj N cov tib neeg (xws li, cov chaw), ib kauj ruam ib zaug tau hais kom ua tiav yog tias peb tau txiav txim siab N xaiv qhov chaw xaiv rau qhov hloov tshiab.
3 Tus kab mob kis thoob qhov txhia chaw yog qhov tshwm sim tseem ceeb
3.1 Peak kis tus nqi
Scenario (ii) qhia txog lub sijhawm hloov pauv hloov pauv ntawm tus kabmob sib kis nrog tus kabmob kis mus txog xoom rau lub sijhawm loj vim tias cov neeg ua haujlwm rov zoo thiab muaj tus lej nce ntxiv. Los ntawm qhov sib txawv, scenario (i) muaj lub xeev asymptotic ywj siab los ntawm lub xeev thawj zaug thiab tau piav qhia los ntawm kev tshawb fawb kev tshawb fawb. Tom qab kev hloov pauv ntawm zx=2ux – 1, lub xeev asymptotic tau piav qhia los ntawm kev faib ua haujlwm ntawm Ising qauv, Ising [11], Friedli thiab Velenik [6]:
nrog H=h ntxiv 4 , uas yog qhov zoo-paub muab faib muaj nuj nqi rau Ising spin z nyob rau hauv ib tug sab nraud magnetic teb H. Cov kab mob dynamics ntawm scenario (i) sib raug rau Markov saw ntawm lub zos hloov tshiab nyob rau hauv lub Ising qauv nrog Markov lub sijhawm txheeb xyuas raws li lub sijhawm tiag tiag.
Rau qhov chaw sab nraud uas ploj lawm H, tus qauv qhia txog tus cwj pwm tseem ceeb nrog kev hloov pauv theem ntawm {{0}} c=ln(1 plus √2)/2 ≈ 0.44 . Nyob rau theem txiav txim rau > c, qhov me me yuav tshwm sim p > 0 ua rau muaj tus kabmob kis ze li 100 feem pua ntawm cov pejxeem. Tus qauv yog nyob rau theem 'kev sib kis'. Rau
Tom qab qee lub sij hawm, uas yog hu ua 'thermalization time' hauv statistical physics, tus kab mob txhua hnub pib hloov mus rau qhov nruab nrab, piv txwv li, asymptotic tus nqi. Tus asymptotic tus nqi yog ywj siab ntawm cov ntsiab lus simulation yog tias qee yam MCMC txaus siab.
Ntawm cov ntawd, ergodicity tau yooj yim ua txhaum cai nyob rau theem kev sib kis rau lub npe hu ua kev hloov kho tshiab hauv zos, feem ntau yog Metropolis-Hastings ib, Hastings [8]. Ntawm no, peb siv lub xeev-of-the-art Swendsen- Wang pawg algorithm, uas ua tau zoo nyob rau ob theem, saib Swendsen thiab Wang [20]. Peb qhov kev tshawb pom tus lej tau sau tseg hauv daim duab 1, sab laug vaj huam sib luag. Curve (2) cais ob theem - theem kev kis thoob qhov txhia chaw thiab cov lus teb.'
3.2 Kev tiv thaiv
Cia peb tam sim no kawm scenario (ii), qhov twg tib neeg tuaj yeem txhim kho kev tiv thaiv yog tias lawv kis tau rau τ hnub sib law liag. Rau τ > tth, tus kab mob siab tshaj plaws yog lub xeev asymptotic ntawm tus qauv coj mus kuaj (i) thiab, yog li, tau txais kev faib tawm 'kev sib kis' lossis ' teb' theem. Qhov no tau piav qhia hauv daim duab 1, txoj cai vaj huam sib luag, rau theem kev sib kis rau ntau qhov tseem ceeb ntawm τ. Daim duab 2 qhia txog tus cwj pwm sib txawv ntawm tus kab mob sib kis nyob rau theem kis thoob qhov txhia chaw (=0.41, p=5 feem pua ) thiab cov lus teb (=0.38, p {{7} } feem pua). Cov txiaj ntsig yog rau N=100 × 100 network thiab τ=11. Nco ntsoov tias qhov nkhaus rau 'kis ntxiv rau lub cev tsis muaj zog' ('daim duab peb sab' cim) nyob rau theem kis thoob qhov txhia chaw tsis yog monotonically nce nrog lub sijhawm txij li cov neeg muaj tus kab mob tuaj yeem rov qab mus rau lub xeev 'xws li raug mob', piv txwv li, tsis yog txhua tus neeg kis tau tus kab mob. Nco ntsoov tias nyob rau hauv cov lus teb tsoom fwv ('lub voj voog' thiab 'square' cim), lub ncov 'yias-demic' tsis tuaj yeem ua ke. Txawm li cas los xij, ntawm qhov tsis zoo, qhov hu ua 'kev tiv thaiv tsiaj txhu' maj mam txhim kho lub sijhawm.
3.3 Sib piv nrog cov ntaub ntawv
Peb hais tias tus qauv kev xav ntawm ib homogeneous (kev sib raug zoo) network nrog 'plaub tus neeg nyob ze' yog unrealistic. Kev kawm txog kab mob heterogeneous network yog kev ua haujlwm. Kev paub txog kab mob hauv lub network yog qhov tseem ceeb los ua kom muaj nuj nqis kwv yees xws li tus nqi tseem ceeb c ntawm kev sib kis. Ntawm no, peb txais yuav ib txoj hauv kev sib txawv: peb xav tias qhov zoo ntawm lub sijhawm hloov pauv ntawm cov khoom ntau xws li cov feem ntawm cov neeg muaj tus kab mob yog nyob rau hauv qhov kev nkag siab ntawm cov qauv scenario (ii) thiab siv cov haujlwm uas haum rau kev txiav txim siab tus qauv tsis xws li , p thiab τ los ntawm kev sib piv nrog cov ntaub ntawv tiag. Rau txoj kev tshawb no, peb siv cov ntaub ntawv los ntawm COVID{0}} tshwm sim xyoo 2020 hauv nroog Wuhan, Hubei xeev hauv Suav teb, Yu [24] (mus txog Lub Plaub Hlis 16, 2020). Cov ntaub ntawv ntawm tus naj npawb ntawm cov neeg muaj tus kab mob no qhia tias dhia ntawm hnub 73 (ntawm qhov ntsuas lub sijhawm tsis txaus ntseeg) los ntawm 40 feem pua, uas yog vim muaj kev hloov pauv hauv kev tshaj tawm.
Peb xav tias tib yam 'kev tshaj tawm' tau tshwm sim hnub ua ntej. Kev taw qhia los ntawm qhov tseeb tias qhov tshwm sim ntawm kev faib tawm (tus kab mob kis tau) yog qhov ua haujlwm tas mus li, peb tau kho cov ntaub ntawv los ntawm kev sib npaug ntawm cov kab mob (thiab kis tau zoo dua) los ntawm qhov tseem ceeb ntawm 1.4 rau lub sijhawm t Tsawg dua lossis sib npaug rau 73. Cia D (t, τ, , p) yog feem ntawm cov pejxeem ntawm cov neeg muaj tus kabmob raws li lub sijhawm ua haujlwm t thiab nyob ntawm qhov tsis muaj τ (lub sijhawm los tsim kev tiv thaiv), (kev sib kis), thiab p (noob qhov tshwm sim) kom tau txais tau kis kab mob. Peb tau suav D(t, τ, , p) siv N=250 × 250 lattice. Peb tau txheeb xyuas tias qhov tshwm sim yog ywj siab ntawm cov lattice loj hauv qhov feem pua ntawm qhov tsis muaj feem cuam tshuam rau txoj kev tshawb no. Yog tias Dwuhan (t) ntsuas qhov ntsuas qhov ntsuas rau tus naj npawb ntawm tus kabmob kis hauv Wuhan, peb xav kwv yees cov ntaub ntawv no, piv txwv li,
Dwuhan(t) ≈ NpopD(t – ts, τ , , p)
Nrog rau qhov kev xaiv tsim nyog ntawm qhov ntsuas Npop, ts, , , thiab p., Txij li thaum offset ntawm lub sijhawm axis nyob rau hauv Wuhan cov ntaub ntawv yog arbitrary, peb tau xaiv qhov kev hloov xws li cov peaks ntawm simulated cov ntaub ntawv thiab ntsuas cov ntaub ntawv coincide. Tag nrho lwm cov kev ntsuas raug kho raws li qhov haum. Cov kev txwv no tau txais los ntawm kev haum tus qauv rau cov ntaub ntawv muaj kab mob nkaus xwb. Altogether, Npop ≈ 68k, ts ≈ 50, τ ≈ 21, ≈ 0.48, p ≈ 3.3 feem pua .
Cov txiaj ntsig rau 'rov qab ntxiv rau tus kab mob' thiab 'kev tiv thaiv kab mob' yog cov qauv kev kwv yees. Cov qub tuaj yeem muab piv nrog cov ntaub ntawv tiag tiag los ntsuas qhov muaj peev xwm ntawm tus qauv.
Cov qauv ntaub ntawv tshaj tawm cov ntaub ntawv nyob rau hauv cov hnub thaum ntxov ntawm kev sib kis, uas tuaj yeem cuam tshuam nrog kev tshaj tawm tsis txaus vim muaj peev xwm ntsuas tsawg. Nws yog qhov nthuav kom pom tias qhov nkhaus ntawm tus kab mob yog asymmetric: txoj kab nqes ntawm qhov nce thaum pib yog loj dua qhov nqes hav ntawm qhov poob tom qab qhov siab tshaj plaws. Tsis tas li ntawd, tus naj npawb ntawm tus kab mob zoo li qib qis ntawm tus nqi tsis yog xoom. Hauv cov qauv tam sim no, qhov no tau piav qhia raws li hauv qab no: nrog ntau tus neeg ua haujlwm tiv thaiv kab mob, nws yog ib qho nyuaj rau cov neeg ua haujlwm tiv thaiv kab mob tsis tu ncua rau lub sijhawm ntau dua lossis sib npaug τ thiab, yog li, txhawm rau txhim kho kev tiv thaiv. Peb kuj pom tias tsuas yog kwv yees li 30 feem pua ntawm cov neeg mob (thiab rov zoo) txhim kho kev tiv thaiv.
4 Cov lus xaus thiab txhais lus
Tus qauv tshiab ntawm tus kab mob stochastic tau npaj tseg: cov neeg ua haujlwm tuaj yeem rov qab los ntawm tus kab mob thiab rov ua dua. Lawv tsuas tsim kev tiv thaiv yog tias lawv kis tau ntev dua li lub sijhawm tus yam ntxwv τ. Rau τ → ∞, tus kab mob kis tau piav qhia los ntawm kev tshawb fawb kev tshawb fawb. Rau finite τ, tus kab mob tus nqi ntawm lub teb txoj kev xav muab ib tug sab sauv khi ntawm tus kab mob tus nqi ntawm tus qauv dynamic. Qhov no qhib qhov muaj peev xwm ua tus yam ntxwv ntawm tus kab mob nyob rau hauv lub teeb ntawm qhov tshwm sim tseem ceeb ntawm lub hauv paus kev tshawb xav: kev sib kis kis tau zoo sib xws rau theem kev txiav txim ntawm qhov kev tshawb xav, thiab tus nqi tseem ceeb rau kev sib kis yog rau theem kev hloov pauv. Tus kab mob no nyob rau hauv hom kev teb uas tswj tau yog hais tias qhov sib thooj teb txoj kev xav nyob rau hauv lub disordered theem.
Tus Tsov tus tw hnyav ntawm qhov poob ntawm tus naj npawb ntawm tus kab mob, uas theem tawm ntawm qhov tsis muaj txiaj ntsig, yog qhov muaj txiaj ntsig ntawm tus qauv thiab tuaj yeem taug qab mus rau qhov tseeb tias cov neeg sawv cev tuaj yeem rov ua dua tshiab. Nyob rau hauv ib lub network nrog ib feem loj ntawm cov tshuaj tiv thaiv kab mob, nws yog qhov nyuaj los tsim kev tiv thaiv. Yog tias cov qauv kev xav no tau txais los ntawm kev tshawb nrhiav kev kho mob, kev ua tiav 'kev tiv thaiv tsiaj txhu' yuav nyuaj. Qhov no yuav tsum muaj feem cuam tshuam rau qhov kev txiav txim siab txog qhov kev mob siab rau kev tsim kho lossis tshuaj tiv thaiv.
Kev lees paub
Kuv ua tsaug rau Lorenz von Smekal (Giessen) rau cov kev sib tham thiab cov lus muaj txiaj ntsig ntawm cov ntawv sau. Kuv ua tsaug rau Paul Martin (Leeds) rau cov kev sib tham nthuav dav nyob rau theem pib ntawm txoj haujlwm no.
Nyiaj txiag
Qhov project tsis tau txais nyiaj txiag sab nraud.
Cov ntawv luv
SARS-CoV-2, Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2; COVID-19, Kab mob Corona VIrus 2019; SIS qauv, Tus Qauv Uas Muaj Kabmob Uas Muaj Kabmob; SIR qauv, Tus qauv raug tshem tawm raug mob; SEIR qauv, Tus Qauv Uas Muaj Kab Mob Tshaj Tawm Tshem Tawm; MCMC, Markov Chain Monte-Carlo.
Muaj cov ntaub ntawv thiab cov ntaub ntawv
Cov ntaub ntawv siv los txheeb xyuas tus kabmob Wuhan tau tshaj tawm rau pej xeem los ntawm, Yu [24] (mus txog Lub Plaub Hlis 16, 2020) lossis los ntawm tus sau raws li kev thov.
Kev nyiam sib tw
Tus sau tshaj tawm tias lawv tsis muaj kev sib tw txaus siab.
Cov neeg sau ntawv pab txhawb
Cov ntawv sau muaj ib tus kws sau ntawv. Txhua qhov kev koom tes yog los ntawm tus sau phau ntawv no. Tus sau tau nyeem thiab pom zoo cov ntawv sau kawg.
Cov ntaub ntawv sau cia
Kurt Langfeld yog tus xibfwb (lub rooj zaum) rau Theoretical Physics thiab Tus Thawj Coj ntawm Lub Tsev Kawm Ntawv ntawm Kev Ua lej ntawm University of Leeds, UK. Nws cov kev txawj ntse tseem ceeb yog cov txheej txheem lej rau simulating Quantum Field Theories thiab Statistical Physics. Nws tau txais Ph.D. nyob rau hauv Theoretical Physics los ntawm Technical University of Munich hauv 1991. Nyob nruab nrab ntawm 1991 thiab 2006, nws tau nyob hauv University of Tübingen, Lub teb chaws Yelemees, ua tus kws tshawb fawb thiab kws qhia ntawv. Thaum tsis tuaj kawm ntawv, nws tau txais txiaj ntsig los ntawm kev tshawb fawb mus rau cov tsev kawm thoob ntiaj teb: nws tau siv sijhawm ib xyoos ntawm CEA, Saclay, Paris ntawm DFG cov nyiaj pab tshawb fawb, thiab nws tau raug caw ob zaug ua tus xibfwb mus xyuas KIAS, Seoul, Kaus Lim Qab Teb. Hauv xyoo 1999, nws dhau qhov "Habilitation" thiab tau txais txiaj ntsig ntawm Venia Legendi.
Nyob rau hauv 2005, nws tau los ua xibfwb ntawm Theoretical Physics ntawm University of Tübingen. Nws txoj kev tshawb fawb coj nws mus rau Plymouth University, UK, xyoo 2006, mus rau University of Liverpool ua tus xibfwb thiab tus thawj coj ntawm Lub Tsev Haujlwm Saib Xyuas Kev Tshawb Fawb Txog lej, xyoo 2016, ua ntej nws pib ua haujlwm hauv Leeds. Nws tau ua tus saib xyuas rau Engineering thiab Physical Sciences Research Council (EPSRC), Austrian Council FWF, thiab Swiss National Supercomputing Center (CSCS). Nws niaj hnub tshuaj xyuas cov ntawv sau xa mus rau cov ntawv xov xwm siab tshaj plaws hauv particle physics thiab tau tshaj tawm ntau dua 100 cov ntawv hauv cov ntawv no.
Publisher's Note
Springer Nature tseem nyob nruab nrab ntawm kev txiav txim plaub ntug hauv daim duab qhia kev tshaj tawm thiab cov koom haum koom nrog.
Cov ntaub ntawv
Anastassopoulou C, Russo L, Tsakris A, Siettos C. Kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv, qauv thiab kev kwv yees ntawm COVID-19 tshwm sim. PLOS IB. Xyoo 2020; 15:e0230405. https://journals.plos.org/plosone/article/metrics?id=10.1371/journal.pone. 0230405. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0230405.
2. Becker NG, Britton T. Kev tshawb fawb txog kab mob sib kis. JR Stat Soc, Ser B, Stat Methodol. 1999; 61(2): 287–307. https://doi.org/10.1111/1467-9868.00177.
3. Brauer F, Castillo-Chavez C, Feng Z. Mathematical model in epidemiology. Berlin: Springer; 2019.
4. Dureau J, Kalogeropoulos K, Baguelin M. Kev ntes lub sijhawm sib txawv ntawm cov tsav tsheb ntawm tus kabmob sib kis uas siv cov tshuab stochastic dynamical. Biostatistics. 2013; 14(3): 541–55. https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxs052.
5. Ferguson NM, Cummings DAT, Cauchemez S, Fraser C, Riley S, Meeyai A, Iamsirithaworn S, Burke DS. Cov tswv yim kom muaj tus kab mob npaws uas tshwm sim nyob rau sab hnub tuaj Asia. Xwm. 2005; 437(7056): 209–14. https://doi.org/10.1038/nature04017.
6. Friedli S, Velenik Y. Statistical mechanics of lattice systems: ib qho kev qhia txog kev ua lej. Cambridge: Cambridge University Xovxwm; 2017. https://doi.org/10.1017/9781316882603. ,
7. Giordano G, Blanchini F, Bruno R et al. Ua qauv rau COVID-19 kev sib kis thiab kev siv cov kev cuam tshuam thoob plaws hauv tebchaws Ltalis. Nat Med. 2020; 26:855–60. https://www.nature.com/articles/s41591-020-0883-7. https://doi.org/10.1038/s{10}}.
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